Ta có : `13/(xy) +16/(yz) +7/(xz) =15/(xyz)`

`⇔13z+16x+7y=15`

Lại có : `(2x+y)/(2xy) =1/2 (1/y+1/y+1/x)`

Vì `x,y,z>0` nên áp dụng bất đẳng thức Cauchy `-` Schwars ta có : 

`1/y+1/y+1/x ≥(1+1+1)^2/(x+y+y) =9/(2y+x)`

`⇒(2xy)/(2x+y)≤(4y+2x)/9`

Tương tự ta có : 

`(3yz)/(2y+z)≤(6z+3y)/9`

`(7xz)/(2z+x)≤(14x+7z)/9`

`⇒A≤(4y+2x+6z+3y+14x+7z)/9=(13z+16x+7y)/9=5/3`

Dấu "`=`" xảy ra khi : `x=y=z=5/12`

Vậy GTLN của `A=5/3` tại `x=y=z=5/12`