Đáp án:

a) xét ABE và HBE có
             AB = AH(gt)
              BE chung 
               góc ABE= góc HBE(gt)
=> ABE=HBE(c.g.c)
=> góc BAE= BHE( hai góc t/ứ)
Mà BAE = 90 độ(gt)
=> BHE=90 độ 
=>HE     |    BC 
b) ta có : BA= HB(gt)
=> B € đường trung trực của AH ( t/c điểm € đg trung trực) (1)
Lại có : ABE= HBE (câu a) 
=> AE=EH ( 2 cạnh t/ứ)
=> E € đg trung trực của AH (2)
Từ (1) và (2) , có:
BE là đường trung trực của AH
c) xét AEK ( vuông tại A) và HEC( vuông tại H) , có:
                AE = EH ( câu b)
        Góc AEK= góc HEC( đối đỉnh)
=> AKE= HEC( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
   MÌNH CHỈ BT LÀM ĐẾN ĐÂY !!!!