Đáp án:

`BC: x-2y-14=0`

Giải thích các bước giải:

Phương trình cạnh `AB,AC` tạo thành hệ phương trình: 

$\begin{cases} 5x-2y+6=0\\4x+7y-21=0 \end{cases}$

Giải hệ phương trình, ta tìm được $\begin{cases} x=0\\y=3 \end{cases}$

Suy ra điểm `A` có tọa độ là `(0;3)`

$\bullet\ \overrightarrow{AH}=(1;-2)=\overrightarrow{n_{AH}}$

`=>BH:\ 7(x-1)-4(y-1)=0`

`=>BH:\ 7x-4y-3=0`

Mà `AB nn BH={B}=>`$\begin{cases} 7x-4y-3=0\\5x-2y+6=0 \end{cases}⇔\begin{cases} x=-5\\y=-\dfrac{19}{2} \end{cases}$

Suy ra điểm `B` có tọa độ là `(-5;19/2)`

`=>BC:\ 1.(x+5)-2.(x+19/2)=0`

`=>BC:\ x-2y-14=0`