`P= 5/( 2x^2 -x+1 )` đạt giá trị lớn nhất

`<=> 2x^2 -x+1` đạt giá trị nhỏ nhất

Ta có: `2x^2 -x+1`

`= (2x^2 - 4x.1/4 + 1/16) + 15/16`

`= (sqrt{2} x - 1/4)^2 + 15/16`

Khi đó: `(sqrt{2} x - 1/4)^2 + 15/16` đạt giá trị nhỏ nhất

`<=> sqrt{2} x - 1/4 = 0`

`<=> sqrt{2} x = 1/4`

`<=> x = (sqrt{2})/8`

Lúc đó: `P = 5/(15/16) = 16/3`

Vậy `P_(min) = 16/3 <=> x = (sqrt{2})/8`

``

- Giải thích: 

`->` Với phân số có tử số là một hằng số, mẫu số chứa ẩn, chúng lớn nhất khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất (Mẫu số càng nhỏ thì phân số có giá trị càng lớn)

`->` Bình phương của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0, nên giá trị nhỏ nhất mà bình phương của 1 số đạt được chỉ là giá trị `0` mà thôi

``

`-End-`