Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Ta có: `4x = 3y`

`=> x/3 = y/4`

Mà `x/3 = z/5`

`=> x/3 = y/4 =z/5`

Đặt `x/3 =y/4 = z/5 = k`

`=> {(x = 3k),(y = 4k),(z = 5k):}`

Thay `x = 3k;y = 4k;z = 5k` vào `2z^2 + 2y^2 - 3z^2 = -100` ta được:

`2.(3k)^2 + 2.(4k)^2 - 3.(5k)^2 = -100`

`=> 2.9k^2 + 2.16k^2 - 3.25k^2 = -100`

`=> 18k^2 + 32k^2 - 75k^2 =-100`

`=> -25k^2 =-100`

`=> k^2 = 4`

`=> k = +-2`

`+, k= 2`

`=> {(x = 3.2 =6),(y = 4.2 = 8),(z = 5.2 = 10):}`

`+,k =-2`

`=> {(x = 3.(-2) =-6),(y = 4.(-2) =-8),(z= 5.(-2) = -10):}`

Vậy `(x;y;z) \in {(6;8;10);(-6;-8;-10)}`

`***`sharksosad