Ở trong ngăn kéo sẽ có $6$ tất xanh,$4$ chiếc tất trắng và $4$ chiếc tất nâu

Xét trường hợp xấu nhất là bốc $3$ chiếc đều lần lượt là trường hợp đều khác màu, nghĩa là $1$ tất xanh, $1$ tất trắng $1$ tất nâu

Vì vậy để bạn Nam không nhìn vào trong ngăn kéo muốn lấy được một đôi tất cùng màu thì bạn Nam phải lấy ít nhất $4$ chiếc vì nếu trường hợp xấu nhất là có $3$ chiếc đều khác màu thì chiếc thứ $4$ sẽ trùng màu với một màu của $3$ chiếc tất còn lại để tạo thành một đôi.

Vậy Nam phải lấy ít nhất $4$ chiếc để chắc chắn lấy được một đôi tất cùng màu.