Giúp mình câu c ikk ghi rõ đầy đủ thanks

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

c; Có tam giác ABC đồng dạng vs HBA

=> AB/BC=HB/AB

Xét tam giác ABH có BI  là p/g góc B

=> HB/ AB=IH/IA

Xét tam giác KAB và tam giác IHB có

B1=B2; BAK= IHB(=90°)

=>tam giác KAB ~ IHB(g.g)

=> AKB= BIH

Mà BIH=AIK ( 2 góc đối đỉnh)

=> AKB=AIH

=> Tam giác AIK cân tại A

=> AI= AK

Xét tam giác ABC có BK là p/g góc B

=> AB/ BC= AK/ KC

Mà AB/BC=HB/ AB; HB/ AB=IH/IA

=> AK/KC=IH/IA

mà AK=IA

=>AI/KC=IH/IA

=>AI^2=IH×KC