`"ĐKXĐ": \ 5^x-1 > 0 <=> 5^x > 1 <=> x > 0`

`"Ta có:" \ log_2(5^x-1)>= m`

`<=>` `5^x-1 >= 2^m`

`<=>` `5^x >= 2^m+1`

`<=>` `x >= log_5 (2^m+1)`

`"Để bất phương trình trên đúng với mọi" \ x >= 1 \ "thì" \ log_5 (2^m+1) <= 1`

`<=>` `2^m+1 <= 5`

`<=>` `2^m <= 4`

`<=>` `m <= 2`

`"Mà" \ m \ "là số nguyên và" \ m in [0;5] => m in {0;1;2}`

`"Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số" \ m in [0;5] \ "để bất phương trình" \ log_2 (5^x-1)>=m \ "đúng với mọi" \ x >= 1 \ "là" \ 3`