Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

Theo bài ra ta có: `(C):x^2+y^2-6x+2y-15=0`

`<=>(x^2-6x+9)+(y^2+2y+1)-15-9-1=0`

`<=>(x-3)^2+(y+1)^2=25` có `I(3;-1)` và `R=5`

Gọi `A(x_1;y_1)` và `B(x_2;y_2),M(x_o;y_o)` là tiếp tuyến của đường thẳng `M:`

`(C)` với hai tiếp tuyến `MA` và `MB` là:

`<=>` `{((x_1-3)(x_o-3)+(y_1+1)(y_o +1)=25),((x_2-3)(x_o-3)+(y_2+1)(y_o +1)=25):}`

Từ đó ta có phương trình `AB` đi qua `C(0;1)` là: 

`-3(x_o-3)+2(y_o +1)=25`

`<=>-3x_o +2y_o=14`   `(1)`

Mà `M in (d)=>-3x_o-22y_o=6`   `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: `{(-3x_o + 2y_o=14),(-3x_o -22y_o=6):}`

`<=>{(x_o=-16/3),(y_o=-1):}`