Giải thích các bước giải:

Ta có:

$(2x-y+z)^{2024}\ge 0$

$|y^2-z|\ge 0$

$(z-4)^{2022}\ge 0$

$\to (2x-y+z)^{2024}+|y^2-z|+(z-4)^{2022}\ge 0$

$\to$Dấu = xảy ra khi $ (2x-y+z)^{2024}=|y^2-z|=(z-4)^{2022}=0$

$\to \begin{cases}2x-y+z=0\\y^2-z=0\\z-4=0\end{cases}$

$\to \begin{cases}2x-y+4=0\\y^2-4=0\\z=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}2x-y+4=0\\y^2=4\\z=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}2x-y+4=0\\y=2\\z=4\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}2x-y+4=0\\y=-2\\z=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}2x-2+4=0\\y=2\\z=4\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}2x-(-2)+4=0\\y=-2\\z=4\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=-1\\y=2\\z=4\end{cases}$ hoặc $\begin{cases}x=-3\\y=-2\\z=4\end{cases}$