Đáp án+Giải thích các bước giải:

Để tìm a và b ta cần phân tích số 10102010 ra thừa số nguyên tố.

10102010= 2 x 5 x 101 x 1001

Ta nhận thấy rằng: 1001= 7 x 11 x 13, vậy (a + b) và (a - b) có thể là ước của 2 x 5 x 101 hoặc 7 x 11 x 13.

Nếu (a + b) và (a - b) lần lượt là 2 x 5 x 13 và 7 x 11 x 13, ta có hệ phương trình:

( a + b)= 1010

( a - b)= 1001

$\rightarrow$ Giải hệ này ta được a= 715.5 và b= 285.5. Vì a và b phải là số nguyên nên không giá trị nào thỏa mãn.

$\Rightarrow$ a= 1505 và b= 505

Nếu (a + b) và (a - b) lân lượt là 7 x 11 x 13 hoặc 2 x 5 x 101, ta có hệ phương trình:

(a + b)= 1001

(a - b)= 1428

$\rightarrow$ Giải hệ này ta được a= 715.5 và b=285.5, vì a và b là số nguyên nên không có giá trị nào thỏa mãn.

$\Rightarrow$ a= 1505 và b= 505.

#minhdat2012