Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a) ĐKXĐ: x ne 5 ; x ne − 5 ; x ne 0 ; x ne − 1`

`P = ( (15 − x)/( x ^2 − 25) + 2 /(x + 5) ) : (x + 1)/ (2 x ^2 − 10 x)`

`= ( (15 − x )/(( x − 5 ) ( x + 5 )) + 2 /(x + 5 )) :( x + 1)/ (2 x ( x − 5 ))`

`= (15 − x + 2 )/(( x − 5 ) ( x − 5 )) ( x + 5 ) . (2 (x ( x − 5 ))/(x + 1)`

`= (15 − x + 2 x − 10)/( ( x − 5 ) ( x + 5 )) . (2 (x ( x − 5 ))/( x + 1)`

`=( x + 5 )/(( x − 5 ) ( x + 5 )) .( 2 x ( x − 5 ))/( x + 1)`

`= (2 x)/( x + 1)`

T h a y `x = 1 ( t m đ k x đ )` vào `P` :

`=>P = (2.1) /(1 + 1) = 2/2 = 1`

`=>P = 1` khi `x = 1`

c) `P = (2 x)/( x + 1 )`

`=( 2 x + 2 − 2 )/(x + 1) = 2 − 2/( x + 1)`

Để` P` nhận giá trị nguyên

`=> 2/(x + 1)` nhận giá trị nguyên

`=> ( x + 1 ) in Ư ( 2 ) = { 1 ; − 1 ; 2 ; − 2 }`

`-` Với` x + 1 = 1=> x = 0 (KTM)`

`-` Với `x + 1 = − 1 => x = − 2 (TM)`

`-` Với `x + 1 = 2 =>x = 1 (TM)`

`-` Với` x + 1 = − 2 =>x = − 3 (TM)`

`=> x in { − 3 ; − 2 ; 1 }`

$\dcchuyentoan$