Cho tam giác ABC có AB < AC và tia phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao chi AE = AB a, So sánh C và B b, Chứng minh BD = DE c, AB cắt ED ở K. Chứng minh tam giác DBK = tam giác DEC d, Tam giác AKC là tam giác gì? e, Chứng minh AD vuông góc KC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Hình tự vẽ hỉ :3

a)Vì AD là tpg của ^BAC

=>^BAD = ^CAD = ^BAC/2

Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AD:cạnh chung

^BAD=^CAD(cmt)

AB=AE(gt)

=>tam giác ABD=tam giác AED (c.g.c)

=>BD=BE (cặp cạnh t.ư)

b)Vì tam giác ABD=tam giác AED(cmt)

=>^ABD=^AED (cặp góc t.ư)

Ta có:^ABD+^KBD=180⁰ (kề bù)

=>^KBD=180⁰-^ABD (1)

^AED+^CED=180⁰ (kề bù)

=>^CED=180⁰-^AED(2)

Từ (1);(2);có ^ABD=^AED(cmt)

=>^KBD=^CED

Xét tam giác DBK và tam giác DEC có:

BD=BE(cmt

^KBD=^CED(cmt)

^BDK=^EDC (2 góc đđ)

=>tam giác DBK=tam giác DEC (g.c.g)

CHÚC BẠN SẼ MAY MẮN TRONG HỌC TẬP NHÉ :3 <3