a) ĐKXĐ M: x $\neq$ 0 

                  $x^{2}$ -2x $\neq$ 0 

⇒$\left \{ {{x\neq 2} \atop {x\neq 0}} \right.$ 

M=$\frac{1}{x^2-x}$ *($\frac{x^2+4}{x}$ - 4) + 1

⇒M=$\frac{1}{x*(x-2)}$ *($\frac{x^2 + 4}{x}$ - $\frac{4x}{x}$ ) + 1

⇒M=$\frac{1}{x*(x-2)}$ *$\frac{x^2 -4x + 4}{x}$ + 1

⇒M=$\frac{1}{x*(x-2)}$ *$\frac{(x-2)^2}{x}$ + 1

⇒M=$\frac{x-2}{x^2}$ + $\frac{x^2}{x^2}$ 

Vậy M=$\frac{x^2 +x-2}{x^2}$ với x$\neq$ 0;x$\neq$ 2

b) | 4 - x |=2

⇒4 - x=2 hoặc 4 - x=-2

⇒x=2 hoặc x=6

+Với x=2(ktmđk)

+Với x=6(tmđk),thay vào M:

M=$\frac{6^2 +6-2}{6^2}$

⇒M=$\frac{40}{36}$ 

⇒M=$\frac{10}{9}$ 

Vậy M=$\frac{10}{9}$ khi x=6

c) 

M=$\frac{x^2 +x-2}{x^2}$

⇒M= 1+ $\frac{x+2}{x^2}$ 

Vì $x^{2}$ $\geq$ 0 với mọi x

⇒1+ $\frac{1}{x}$ + $\frac{2}{x^2}$  đạt gtln khi x =1

Vậy M=4 khi x =1