tìm các số nguyên n để biểu thức 3n-4/3-n nhận giá trị là số nguyên câu hỏi 6783035 - hoidap247.com

Question

tìm các số nguyên n để biểu thức 3n-4/3-n nhận giá trị là số nguyên

lynlynnOwO · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
 Đặt `A=(3n-4)/(3-n)=( -3(3-n)+5 )/(3-n)=-3+5/(3-n)`
Để `A` nhận giá trị nguyên thì `` `5 \vdots 3-n`
` 3-n in U_5`
` 3-n in {1;-1;5;-5}`
` n in {2;4;-2;8}`
Vậy `n in {2;4;-2;8}` để `` `A` nhận giá trị nguyên

GiaBao2010 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Ta có
`(3n - 4)/(3-n)`
`= (-9 + 3n + 5)/(3-n)`
`= (-3(3-n) + 5)/(3-n)`
`= -3 + 5/(3-n)`
Để `(3n-4)/(3-n)` nguyên thì `5/(3-n)` nguyên`
`⇒ 5 vdots (3-n)`
`⇒ (3-n) ∈ Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}`
`⇒ n ∈ {2;4;-2;8}`
Vậy `n ∈ {2;4;-2;8}` thì `(3n-4)/(3-n)` nguyên

tìm các số nguyên n để biểu thức 3n-4/3-n nhận giá trị là số nguyên

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

tìm các số nguyên n để biểu thức 3n-4/3-n nhận giá trị là số nguyên

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?