giúp với ạ 1/ cho đường thẳng Δ Có phương trình tham số x=1+2t và y=-3-t. Tìm tọa dộ một điểm thuộc Δ và một VTCP của Δ 2/ cho đường thẳng Δ Có phương trình tham số x=3+t và y=-4-2t và các vecto a(2,-4) b(3,-4) c(2,1) d(4,2) . Có bao nhiêu VTCP và VTPT 3/ Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1,2) và vuông góc với đường thẳng d x=2-t và y=1+t có phương trình tham số là

Đáp án:

 1. $A(1;3) \epsilon Δ$

VTCP $\underset{u}{\rightarrow}(2;-1)$

2. 

1 VTCP

2 VTPT

3.$x-y+1=0$

Giải thích các bước giải:

 1.  Cho t=0, ta có: 

$x=1+2.0=1$

$y=-3-0=-3$

Ta được:

$A(1;3) \epsilon Δ$

VTCP $\underset{u}{\rightarrow}(2;-1)$

2. Δ có VTCP $\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)$ (Dựa vào PT tham số)

$\underset{a}{\rightarrow}(2;-4)=2.\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)$

$\underset{b}{\rightarrow}(3;-4) \neq k.\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)$

$\underset{c}{\rightarrow}(2;1) \neq k.\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)$

$\underset{d}{\rightarrow}(4;2) \neq k.\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)$

Δ có VTPT $\underset{f}{\rightarrow}(2;1)$ (Dựa vào VTCP $\underset{o}{\rightarrow}$)

$\underset{a}{\rightarrow}(2;-4) \neq k.\underset{f}{\rightarrow}(2;1)$

$\underset{b}{\rightarrow}(3;-4) \neq k.\underset{f}{\rightarrow}(2;1)$

$\underset{c}{\rightarrow}(2;1) = 1.\underset{f}{\rightarrow}(2;1)$

$\underset{d}{\rightarrow}(4;2) = 2.\underset{f}{\rightarrow}(2;1)$

Vậy Δ có VTCP $\underset{a}{\rightarrow}(2;-4)$

VTPT $\underset{c}{\rightarrow}(2;1); \underset{d}{\rightarrow}(4;2)$

3. Δ qua A(1;2) và $Δ \perp d$ nên VTPT $\underset{e}{\rightarrow}(-1;1)$

d: $-(x-1)+(y-2)=0$

$\Leftrightarrow -x+y-1=0$

$\Leftrightarrow x-y+1=0$