giúp với ạ 1/ cho đường thẳng Δ Có phương trình tham số x=1+2t và y=-3-t. Tìm tọa dộ một điểm thuộc Δ và một VTCP của Δ 2/ cho đường thẳng Δ Có phương trình tham số x=3+t và y=-4-2t và các vecto a(2,-4) b(3,-4) c(2,1) d(4,2) . Có bao nhiêu VTCP và VTPT 3/ Đường thẳng Δ đi qua điểm A(1,2) và vuông góc với đường thẳng d x=2-t và y=1+t có phương trình tham số là

Đáp án:

 1. \(A(1;3) \epsilon Δ  \)

VTCP \(\underset{u}{\rightarrow}(2;-1)\)

2. 

1 VTCP

2 VTPT

3.\( x-y+1=0\)

Giải thích các bước giải:

 1.  Cho t=0, ta có: 

\(x=1+2.0=1\)

\(y=-3-0=-3\)

Ta được:

\(A(1;3) \epsilon Δ  \)

VTCP \(\underset{u}{\rightarrow}(2;-1)\)

2. Δ có VTCP \(\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)\) (Dựa vào PT tham số)

\(\underset{a}{\rightarrow}(2;-4)=2.\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)\)

\(\underset{b}{\rightarrow}(3;-4) \neq k.\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)\)

\(\underset{c}{\rightarrow}(2;1) \neq k.\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)\)

\(\underset{d}{\rightarrow}(4;2) \neq k.\underset{o}{\rightarrow}(1;-2)\)

Δ có VTPT \(\underset{f}{\rightarrow}(2;1)\) (Dựa vào VTCP \(\underset{o}{\rightarrow}\))

\(\underset{a}{\rightarrow}(2;-4) \neq k.\underset{f}{\rightarrow}(2;1)\)

\(\underset{b}{\rightarrow}(3;-4) \neq k.\underset{f}{\rightarrow}(2;1)\)

\(\underset{c}{\rightarrow}(2;1) = 1.\underset{f}{\rightarrow}(2;1)\)

\(\underset{d}{\rightarrow}(4;2) = 2.\underset{f}{\rightarrow}(2;1)\)

Vậy Δ có VTCP \(\underset{a}{\rightarrow}(2;-4)\)

VTPT \(\underset{c}{\rightarrow}(2;1); \underset{d}{\rightarrow}(4;2)\)

3. Δ qua A(1;2) và \(Δ \perp d\) nên VTPT \(\underset{e}{\rightarrow}(-1;1)\)

d: \(-(x-1)+(y-2)=0\)

\(\Leftrightarrow -x+y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x-y+1=0\)