

1.CMR: 4^8x3^10+5x2^12x3^10-6^10x16 chia hêt cho 17
cứu với
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
#Hanndy
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`4^8 . 3^10 + 5 . 2^12 . 3^10 - 6^10 . 16`
`= ( 2^2 )^8 . 3^10 + 5 . 2^12 . 3^10 - ( 2 . 3 )^10 . 2^4`
`= 2^16 . 3^10 + 5 . 2^12 . 3^10 - 2^10 . 2^4 . 3^10`
`= 2^12 . 3^10 . 2^4 + 2^12 . 3^10 . 5 - 2^12 . 3^10 . 2^2`
`= ( 2^12 . 3^10 ) . ( 2^4 + 5 - 2^2 )`
`= ( 2^12 . 3^10 ) . ( 16 + 5 - 4 ) `
`= ( 2^12 . 3^10 ) . 17`
`Do 17 \vdots 17`
`=> 17 . ( 2^12 . 3^10 ) \vdots 17`
`Hay 4^8 . 3^10 + 5 . 2^12 . 3^10 - 6^10 . 16 \vdots 17`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Ta có:
`4^8 . 3^10 + 5 . 2^12 . 3^10 - 6^10 . 16`
`= ( 2^2 )^8 . 3^10 + 5 . 2^12 . 3^10 - ( 2 . 3 )^10 . 2^4`
`= 2^16 . 3^10 + 5 . 2^12 . 3^10 - 2^10 . 2^4 . 3^10`
`= 2^12 . 3^10 . 2^4 + 2^12 . 3^10 . 5 - 2^12 . 3^10 . 2^2`
`= ( 2^12 . 3^10 ) . ( 2^4 + 5 - 2^2 )`
`= ( 2^12 . 3^10 ) . ( 16 + 5 - 4 ) `
`= ( 2^12 . 3^10 ) . 17 \vdots 17` (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
8
3077
3
mình cảm ơn
271
1113
316
ko có gì