Nửa chu vi hình chữ nhật là: `48:2=24(m)`

Gọi chiều dài khu vườn lúc đầu là: `x (m) ( x in N`* `<24)`

      chiều rộng khu vườn lúc đầu là: `y (m)( y in N`* `<x<24)`

Vì nửa chu vi hình chữ nhật là `24m` nên ta có phương trình: `x+y=24(1)`

Vì Nếu tăng chiều rộng`2m` và tăng chiều dài `3m` thì diện tích khu vườn tăng `64 m^2` nên ta có pt: `(x+3)(y+2)=xy+64 (2)`

Từ `(1),(2):` ta có hpt: `{(x+y=24),((x+3)(y+2)=xy+64):}`

                             `<=> {(x+y=24),(xy+2x+3y+6=xy+64):}`

                             `<=> {(x+y=24),(2x+3y=58):}`

                             `<=> {(2x+2y=48),(2x+3y=58):}`

                             `<=> {(y=10),(x+10=24):}`

                             `<=> {(y=10),(x=14):} (tmđk)`

Vậy chiều dài khu vườn lúc đầu là `14m`

      chiều rộng khu vườn lúc đầu là `10m`