$@$ bơ gửi ạ.

$*$ phần 2:

$-$ số mol khí $CO_2$ thu được là:

$n_{CO_2} ~ = ~ \frac{V_{CO_2}}{22,4} ~ = ~ \frac{1,12}{22,4} ~ = ~ 0,05 ~ mol$.

$-$ PTHH:

$2C_mH_{2m-1}COOH ~ + ~ CaCO_3 ~ \rightarrow ~ (C_mH_{2m-1}COO)_2Ca ~ + ~ CO_2 \uparrow ~ + ~ H_2O ~~~ (2.1)$

$-$ theo PTHH $(2.1)$ ta có:

$n_{C_mH_{2m-1}COOH} ~ = ~ 2n_{CO_2} ~ = ~ 2.0,05 ~ = ~ 0,1 ~ mol ~ (*)$.

$*$ phần 1:

$-$ số mol khí $H_2$ thu được là:

$n_{H_2} ~ = ~ \frac{V_{H_2}}{22,4} ~ = ~ \frac{1,68}{22,4} ~ = ~ 0,075 ~ mol$.

$-$ PTHH:

$2C_nH_{2n+1}OH ~ + ~ 2Na ~ \rightarrow ~ 2C_nH_{2n+1}ONa ~ + ~ H_2\uparrow ~~~ (1.1)$

$2C_mH_{2m-1}COOH ~ + ~ 2Na ~ \rightarrow ~ 2C_mH_{2m-1}COONa ~ + ~ H_2\uparrow ~~~ (1.2)$

$-$ theo PTHH $(1.1), ~ (1.2)$ và $(*)$ ta có:

$\sum\limits_{}^{}n_{H_2} ~ = ~ n_{H_2 ~ (1)} ~ + ~ n_{H_2 ~ (2)} ~ = ~ \Rightarrow ~ n_{C_nH_{2n+1}OH} ~ = ~ 0,15 ~ - ~ n_{C_nH_{2n+1}OH}$

$\Rightarrow ~ \frac{n_{C_nH_{2n+1}OH}}{2} ~ = ~ 0,075 ~ - ~ \frac{n_{C_nH_{2n+1}OH}}{2}$

$\Rightarrow ~ n_{C_nH_{2n+1}OH} ~ = ~ 0,15 ~ - ~ n_{C_nH_{2n+1}OH}$

$\Rightarrow ~ n_{C_nH_{2n+1}OH} ~ = ~ 0,15 ~ - ~ 0,1 ~ = ~ 0,05 ~ mol.$

$-$ ta có:

$m_{E} ~ = ~ m_{bình ~ tăng} ~ + ~ m_{H_2} ~ = ~ 8,65 ~ + ~ (0,075.2) ~ = ~ 8,8 ~ (g)$.

$\Rightarrow ~ m_{C_nH_{2n+1}OH} ~ + ~  m_{C_mH_{2m-1}COOH} ~ = ~ 8,8.$

$\Rightarrow ~ 0,05.[12n ~ + ~ (2n+1).2] ~ + ~ 0,1[12n ~ + ~ (2m-1).2] ~ = ~ 8,8$.

$\Rightarrow ~ n ~ + ~ 2m ~ = ~ 5$.

[lập bảng]

$-$ với $n ~ = ~ 1; ~ m ~ = ~ 2$ thì:

$C_nH_{2n+1}OH$ là $CH_3OH$.

$C_mH_{2m-1}COOH$ là $C_2H_3COOH ~ (CH_2=CH-COOH)$.

$*$ phần 3:

$-$ PTHH:

$CH_2=CH-COOH ~ + ~ CH_3-OH ~ \buildrel{{H^+, t^o}}\over\rightleftharpoons ~ CH_2=CH-COO-CH_3 ~ + ~ H_2O. ~~~ (3.1).$

$-$ theo PTHH $(3.1)$ ta có:

$n{CH_2=CH-COOH} ~ = ~ n_{CH_3-OH}$

mà theo đề bài ta có:

$n{CH_2=CH-COOH} ~ = 0,1 ~ > ~ n_{CH_3-OH} ~ = ~ 0,05$

$\Rightarrow ~ n{CH_2=CH-COOH} ~ dư.$

$-$ theo PTHH $(3.1)$ ta có:

$n_{CH_2=CH-COO-CH_3} ~ = ~ n_{CH_3-OH} ~ = ~ 0,05 ~ mol$.

$-$ khối lượng của $CH_2=CH-COO-CH_3$ thu được là:

$m_{este ~ lt} ~ = ~ n_{este} . M_{este} ~ = ~ 0,05 ~.~ 86 ~ = ~ 4,3 ~ g$

$-$ tuy nhiên, hiệu suất phản ứng là $65\%$ nên khối lượng este thu được là:

$m_{este ~ tt} ~ = ~ \frac{m_{este ~ lt}.H\%}{100\%} ~ \frac{4,3.65\%}{100\%} ~ =  2,795 ~ g$.