Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 Ta có: `\Delta = (-2)^2 - 4.1.m`

`= 4 - 4m`

Để pt có hai nghiệm `x_1;x_2` thì

`\Delta \ge 0`

`<=> 4 - 4m \ge 0`

`<=> m \le 1`

Theo hệ thức Vi - ét ta có:

`{(x_1 +x_2 = 2),(x_1 .x_2 = m):}`

Ta có: `1/(x_1^2) + 1/(x_2^2) = 1` 

`<=> (x_2^2 +x_1^2)/(x_1^2 . x_2^2) =1`

`<=> ((x_1 +x_2)^2 - 2x_1 x_2)/((x_1 .x_2)^2) =1`

`<=> (2^2 - 2m)/(m^2) = 1` (ĐK:`m \ne 0`)

`<=> (4 - 2m)/(m^2) = 1`

`=> 4 - 2m = m^2`

`<=> m^2 + 2m - 4 =0`

Ta có: `\Delta = 2^2 - 4.1.(-4)`

`= 4 + 16`

`= 20 > 0`

`=>` pt có hai nghiệm phân biệt `m_1;m_2`

`m_1 = (-2 + \sqrt{20})/(2.1) = (-2 + 2\sqrt{5})/2 = -1 + \sqrt{5} (\text{loại})`

`m_2 = (-2 - \sqrt{20})/(2.1) = (-2 - 2\sqrt{5})/2 = -1 - \sqrt{5} (\text{tm})`

Vậy `m =-1 - \sqrt{5}`

`@`duong612009