Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đáp án: C. 164,7m.

Giải thích:

Ta có:

`tan hat(ADC) = (AB)/(AD)`

`=> (AB)/(AD)=tan40°`

`=>AB = tan40°.AD`

`=>AB - tan40°.AD = 0`

Ta cũng có:

`tanC = (AB)/(AC)`

`=>(AB)/(AD+89)=tan30°`

`=>AB=(AD+89).tan30°`

`=>AB-tan30°.AD=89.tan30°`

Ta có hệ phương trình:

`{(AB - tan40°.AD = 0),(AB-tan30°.AD=89.tan30°):}`

Giải hệ phương trình bằng máy tính ta được:

`AB ~~ 164,7(m)`.

Vậy đáp án đúng là `C. 164,7m`.

Lưu ý: trong khi lập hệ phương trình, mình không có làm tròn các tỉ số lượng giác `tan30°, tan40°` vì khi làm tròn thì kết quả sẽ bị lệch nhiều (ra `167m`).