Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `b,` Hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là nghiệm của pt:

`-2x^2 = 2bx + 1`

`<=> 2x^2 + 2bx + 1 = 0`

Ta có: `\Delta' = b^2- 2.1`

`= b^2 - 2`

Để `(P)` cắt `(d)` tại hai điểm phân biệt thì

`\Delta' >0`

`<=> b^2 -2 > 0`

`<=> (b - 2)(b +2) > 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} b > 2\\ b < -2\end{matrix}\right.$

Theo hệ thức Vi  -ét ta có:

`{(x_1 +x_2 = -b),(x_1 .x_2 = 1/2):}`

Ta có: `x_1^2 +x_2^2 + 4(x_1 +x_2) = 0`

`<=> (x_1 +x_2)^2 -2x_1 x_2 + 4(x_1 +x_2) = 0`

`<=> (-b)^2 - 2. 1/2 + 4. (-b) = 0`

`<=> b^2 - 4b -1 =0`

Ta có: `\Delta' = (-2)^2 - 1.(-1)`

`= 4 + 1`

`= 5 > 0`

`=>` pt có hai nghiệm phân biệt `b_1;b_2`

`b_1 = (-(-2) + \sqrt{5})/1 = 2 +\sqrt{5} (\text{tm})`

`b_2 = (-(-2) - \sqrt{5})/1 = 2 -\sqrt{5} (\text{loại})`

Vậy `b = 2 +\sqrt{5}`

`@`duong612009