Giải thích các bước giải:

a.Kẻ $MH\perp NP$

Vì $E$ là trung điểm $NP\to EN=EP$

$\to \dfrac12MH\cdot EN=\dfrac12MH\cdot EP$

$\to S_{MEN}=S_{MEP}$

b.Kẻ $NK\perp ME$

Vì $G$ là trọng tâm $\Delta MNP\to MG=2GE$

$\to MG=2GE$

$\to \dfrac12 NK\cdot MG=2\cdot\dfrac12NK\cdot GE$

$\to S_{MNG}=2S_{GNE}$

c.Ta có:

$S_{MNG}=2S_{NGE}=S_{GNP}$

$S_{MGP}=2S_{GEP}=S_{GNP}$

$\to S_{GMN}=S_{GNP}=S_{GMP}$