`4)`

`log_(a^2)\ \sqrt{b.c^3}`

`=1/2log_a` $(b.c^3)^\dfrac{1}{2}$

`=1/4log_a\ b.c^3`

`=1/4log_a b+ 1/4log_a c^3`

`=1/4log_a b+3/4log_a c`

`=1/4. (-2)+3/4. 5`

`=13/4`