Giải hộ e với ạ e cảm ơn mọi người nhiều ạ

Đáp án:

Phương trình có một nghiệm duy nhất là `x=5`

Giải thích các bước giải:

Điều kiện xác định:
`{(x-1>0),(x-4>0):}<=>{(x>1),(x>4):}<=>x>4`
`2log_9 (x-1) + log_3 (x-4) = log_3 4`
`<=> 2log_{3^2}(x-1) + log_3 (x-4) = log_3 4`
`<=> log_{3}(x-1) + log_3 (x-4) = log_3 4`
`<=> log_{3}[(x-1)(x-4)] = log_3 4`
`<=> (x-1)(x-4) = 4`
`<=> x^2-5x = 0`
`<=> [(x=5\text{(nhận)}),(x=0(\text{loại})):}`
`=>` Phương trình có một nghiệm duy nhất là `x=5`
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S = {5}`