Đáp án + Giải thích các bước giải:

`M = (4n+2015)/(2n-3)`

`=((4n-6) + 2021)/(2n-3)`

`=(4n-6)/(2n-3) + 2021/(2n-3)`

`=2 + 2021/(2n-3)`

Để `M` đạt giá trị lớn nhất thì `2n-3` phải là số dương nhỏ nhất và `n` là số tự nhiên `=> n=2  `.

`=> M = 2 + 2021/(2.2-3) = 2 + 2021 = 2023`.

Vậy giá trị lớn nhất của M là 2023 khi n = 2.