`\color{#ef7e80}{\text{B}} \color{#f28e90}{\text{t}} \color{#f49d9f}{\text{r}} \color{#f5acad}{\text{a}} \color{#f7bbbc}{\text{m}} \color{#f8cacb}{\text{m}} \color{#fad9da}{\text{m}} \color{#fce8e9}{\text{m}}`

Từ `H` ta kẻ `HK\botBC`

Xét `\triangle BKH` và `\triangle BDC`, có:

`@` `\hat{DBC}` chung

`@` `\hat{BKH}=\hat{BDC}=90^o`

`=>` `\triangle BKH∽\triangle BDC(g.g)`

`=>` `{BK}/{BD} = {BH}/{BC}` (`2` cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

`=>` `BK.BC=BH.BD`   `(1)`

Xét `triangle CKH` và `triangle CEB`, có:

`@` `\hat{ECB}` chung 

`@` `\hat{CKH}=\hat{CEB}=90^o`

`=>` `triangle CKH∽triangle CEB(g.g)`

`=>` `{CK}/{CE} = {CH}/{CB}` (`2` cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

`=>` `CK.BC=CH.CE`   `(2)`

Cộng `(1)` và `(2)`, ta có:

`BH.BD+CH.CE`

`=BK.BC+CK.BC`

`=BC(BK+CK)`

`=BC.BC`

`=BC^2(đpcm)`