Trả lời nhanh giúp mình nhé ạ

Xét mẫu:

`1+ 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) + ... + 1/(1+2+3+...+2014)`

Áp dụng công thức tính tổng của dãy số có quy luật: Tổng `=` `[(SC+SĐ) xx SSH]/2`

Ta có : `1+2 = [(1+2).2]/2 = (2.3)/2`

`=> 1/(1+2) = 2/(2.3)`

Cmtt ta có `1/(1+2+3) = 2/(3.4)` ; `1/(1+2+3+...+2014) = 2/(2014.2015)`

Khi đó 

 `1+ 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) + ... + 1/(1+2+3+...+2014)`

`= 2. [1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + ... + 1/(2014.2015)`

`= 2. (1 - 1/2 + 1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2014-1/2015)` 

`= 2. (1-1/2015)`

`= 2. 2014/2015`

Do đó `C = (2.2014)/(2014/2015)`

`C = 4030`

Vậy `C=4030`