Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính góc phẳng nhị diện [A; BC; D]

Cứu em vs ạ

Đáp án: $\frac{a\sqrt{6} }{3}$

Giải thích các bước giải: 

Gọi hình chiếu vuông góc hạ từ A đến mặt phẳng (BCD) là H. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là AH.

Vì tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD

⇒BH= $\frac{2}{3}$ . $\frac{√3 a}{2}$ = $\frac{a√3}{3}$ 

Trong tam giác  ABH

AH=$\sqrt{AB²- BH²}$ = $\sqrt{a^{2}{-\frac{a^{2}}{3} }\frac{ }{}}$  = $\frac{a\sqrt{6} }{3}$