Tìm số nguyên x, biết : a) |x| + |x + 1| + |x + 2| = 4x b) |x - 1| + |x - 3| = 2

a) Ta có : |x| + |x + 1| + |x + 2| = 4x

Dễ thấy : Nếu x ≥ 0 hay x ≤ 0 thì |x| luôn lớn hơn hoặc bằng 0

⇒ |x + 1| > 0                                      ⇒ |x| + |x + 1| + |x + 2| > 0

    |x + 2| > 0                                           4x > 0

                                                                 x > 0

Vì x > 0 nên x nguyên dương 

⇒ |x| + |x + 1| + |x + 2| = x + x + 1 + x + 2

                                         = 3x + 3

⇒ 3x + 3 = 4x

⇒ 3 = x

Vậy x = 3

b) Ta có : |x - 1| + |x - 3| = 2

            ⇒ |2x - 4| = 2

⇒ Ta xét 2 trưởng hợp :

+) TH1 : 2x - 4 = 2

          ⇒ 2x = 6

          ⇒ x = 3

Thử lại : |3 - 1| + |3 - 3| = 2 + 0 = 2 (thỏa)

+) TH2 : 2x - 4 = -2

            ⇒ 2x = 2

            ⇒ x = 1

Thử lại : |1 - 1| + |1 - 3| = 0 + 2 = 2 (thỏa)

Vậy x ∈ {1 ; 3}

Chúc bạn học tốt !!!