Đáp án + Giải thích các bước giải:

$7^{x + 1} = \bigg(\dfrac{1}{7}\bigg)^{x^2 - 2x - 3}$

$\Leftrightarrow 7^{x + 1} = (7^{-1})^{x^2 - 2x - 3}$ 

$\Leftrightarrow 7^{x + 1} = 7^{-x^2 + 2x + 3}$

$\Leftrightarrow x + 1 = -x^2 + 2x + 3$

$\Leftrightarrow x^2 - x - 2 = 0$

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=2\end{array} \right.\) 

$\Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = (-1)^2 + 2^2 = 5$