Đáp án + Giải thích các bước giải :

`a, x^4 - 20x^2 + 4 = 0` `(1)`

Đặt `x^2 = t` `(t>=0)` 

`⇒ t^2 - 20t + 4 = 0`

Có `Δ = (-20)^2 - 4*1*4 = 400 - 16 = 384 > 0`

`⇒`Phương trình có `2` nghiệm phân biệt :

`t_1 = (20 + \sqrt{384})/(2*1) = ( 20 + 8\sqrt{6})/2 = 10 + 4\sqrt{6}` `\text{(t/m)}`

`t_2 = (20 - \sqrt{384})/(2*1) = ( 20 - 8\sqrt{6})/2 = 10 - 4\sqrt{6}` `\text{(t/m)}`

`@` Với `t = 10 + 4\sqrt{6}`

`=> x^2 = 10 + 4\sqrt{6}`

`=> x = \sqrt{ 10 + 4\sqrt{6}}`

`=> x = \sqrt{ 4 + 2 * 2\sqrt{6} + 6}`

`=> x = \sqrt{ ( 2 + \sqrt{6} )^2}`

`=> x = | 2 + \sqrt{6} |`

`=> x = 2 + \sqrt{6}`

`@` Với `t = 10 - 4\sqrt{6}`

`=> x^2 = 10 - 4\sqrt{6}`

`=> x = \sqrt{ 10 - 4\sqrt{6}}`

`=> x = \sqrt{ 4 - 2 * 2\sqrt{6} + 6}`

`=> x = \sqrt{ ( 2 - \sqrt{6} )^2}`

`=> x = | 2 - \sqrt{6} |`

`=> x = \sqrt{6} - 2` .

Vậy `x in { 2 + \sqrt{6}; \sqrt{6} - 2 }` là nghiệm phương trình .

$\\$

`b, 3x^4 -  x^2 - 10 = 0` `(2)`

Đặt `x^2 = a` `(a>=0)` 

`⇒ 3a^2 - a - 10`

Có `Δ = (-1)^2 - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121 > 0`

`⇒`Phương trình có `2` nghiệm phân biệt :

`a_1 = (1+\sqrt{121})/(2*3) = (1+11)/6 = 12/6 = 2` `\text{(t/m)}`

`a_2 = (1-\sqrt{121})/(2*3) = (1-11)/6 = - 10/6 = - 5/3` `\text{(loại)}`

`@` Với `a = 2`

`⇒ x^2 = 2`

`⇔ x = \sqrt{2}` 

Vậy `x in { \sqrt{2} }` là nghiệm phương trình .

$\\$

`c, 5x^4 +13x^2 - 6 = 0` `(3)`

Đặt `x^2 = y` `(y >=0)`

`⇒ 5y^2 + 13y - 6 = 0`

Có `Δ = 13^2 - 4 * 5 * (-6) = 169 + 120 = 289 > 0`

`⇒`Phương trình có `2` nghiệm phân biệt :

`y_1 = ( - 13 + \sqrt{289})/( 2 * 5 ) = ( - 13 + 17 )/10 = 4/10 = 2/5` `\text{(t/m)}`

`y_2 = ( - 13 - \sqrt{289})/( 2 * 5 ) = ( - 13 - 17)/10 = - 30/10 = - 3` `\text{(loại)}`

`@` Với `y = 2/5`

`⇒ x^2 = 2/5`

`⇔ x = \sqrt{2/5}`

`⇔ x = \sqrt{10)/5`

Vậy `x in { \sqrt{10)/5 }` là nghiệm phương trình .

CHÚC BN HỌC TỐT<33