Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:

Giả sử không có $3$ điểm thẳng hàng.

Xét $1$ điểm bất kì trong $25$ điểm đã cho, ta kẻ lần lượt các đường thẳng đi qua $24$ điểm còn lại, ta kẻ được $24$ đường thẳng.

`=>` Số đường thẳng của $25$ điểm đó là: 

   `24  . 25 = 600` $($đường thẳng$)$

Mà như vậy thì mỗi đường thẳng được tính $2$ lần.

`=>` Số đường thẳng thực tế là:

   `600  :  2 = 300` $($đường thẳng$)$

Nếu $5$ điểm không có $3$ điểm nào thẳng hàng thì ta vẽ được $1$ đường thẳng.

`=>` Với $5$ điểm không thẳng hàng, ta được số đường thẳng là: 

    `5  . 4  :  2 = 10` $($đường thẳng$)$

`=>` Số đường thẳng bị giảm đi là: 

   `10 - 1 = 9` $($đường thẳng$)$

`=>` Số đường thẳng có là:

    `300 - 9 = 291` $($đường thẳng$)$

Đáp số: $291$ đường thẳng

  $\color{orange}{minh}$