Đáp án+Giải thích các bước giải:

`A = 13x^2 + y^2 + 4xy + 2y - 16x + 2024`

`A = [ y^2 + 2y( 2x + 1 ) + ( 2x + 1 )^2 ] - ( 2x + 1 )^2 + 13x^2 - 16x + 2024`

`A = ( y + 2x + 1 )^2 - 4x^2 - 4x - 1 + 13x^2 - 16x + 2024`

`A = ( y + 2x + 1 )^2 + 9x^2 - 20x + 2023`

`A = ( y + 2x + 1 )^2 + 9x^2 - 2 . 3 . 10/3x + 100/9 + 18107/9`

`A = ( y + 2x + 1 )^2 + ( 3x - 10/3 )^2 + 18107/9`

`Do  ( y + 2x + 1 )^2  >= 0  AA  x ; y`

`và  ( 3x - 10/3 )^2  >= 0  AA  x`

`<=>  ( y + 2x + 1 )^2 + ( 3x - 10/3 )^2 + 18107/9  >=  18107/9  AA  x ; y`

`Hay  A  >=  18107/9  AA  x; y`

`Dấu = xảy  ra  khi:  ( y + 2x + 1 )^2 = 0   và   ( 3x - 10/3 )^2 = 0`

`<=>  y + 2x + 1 = 0   và   3x - 10/3 = 0`

`<=>  y = -1 - 2x   và   3x = 10/3`

`<=>  y = -1 - 2 .10/9   và   x = 10/9`

`<=>  y = -29/9  và   x = 10/9`

`Vậy  A min = 18107/9  <=>  x = 10/9  và   y = -29/9`