Gọi A là tiếp điểm của 2 đường tròn (O;4cm) và (O';6cm)

Kẻ AM là đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác APQ 

Gọi B, C lần lượt là giao điểm của OM và AP; của O'M và AQ 

- Vì MA và MP là tiếp tuyến của (O) nên  OM⊥AP

- Vì MA và MQ là tiếp tuyến của (O’) nên  O'M⊥AQ

+) Xét tứ giác ABCM ta có: 

∠ABM = ∠PAQ = ∠ACM = $90^{o}$

⇒ ABCM là hình chữ nhật (3 góc vuông).

⇒ ∠ OMO'=$90^{o}$

+) AM²=AO.AO'=6.4=24(cm)⇒ AM=2$\sqrt{6}$ (cm)

+) Tam giác APQ vuông tại A có AM là đường trung tuyến nên ta có:

    PQ=2AM (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

⇔ PQ = 2.2$\sqrt{6}$= 4$\sqrt{6}$ (cm)

#Xin ctrl hay nhất