Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a,` Để `B` được xác định thì

`{(x-1 \ne 0),(x +1 \ne0),(1 -x^2 \ne 0):}`

`<=> {(x \ne 1),(x\ne -1),(x^2 \ne 1):}`

`<=> {(x \ne 1).(x\ne -1):}`

vậy `{(x \ne 1),(x \ne -1):}` thì `B` được xác định

`b,` Với `x \ne +-1` thì

Ta có: `B= (x + 1)/(x - 1) - (x - 1)/(x+ 1) +4/(1 -x^2)`

`=> B = (x + 1)/(x -1) -(x - 1)/(x+ 1) -4/(x^2 -1)`

`=> B = ((x  +1)^2 - (x - 1)^2- 4)/((x- 1)(x+ 1))`

`=> B = (x^2 +2x + 1 -x^2 + 2x -1 -4)/((x- 1)(x + 1))`

`=> B =(4x - 4)/((x- 1)(x + 1))`

`=> B =(4(x - 1))/((x - 1)(x + 1))`

`=> B=  4/(x + 1)`

Vậy `B = 4/(x + 1)` với `x \ne +-1`

`c,` Thay `x= -1/2` (TMĐK) vào `B` ta được:

`B=4/(-1/2+ 1)`

`=> B = 4/(1/2)`

`=> B = 8`

Vậy `B = 8` tại `x= -1/2`

`d,` Để `B` là số nguyên thì

`4 \vdots x + 1`

`=> x+ 1 \in Ư(4)`

Mà `x \in ZZ=> x +1 \in ZZ`

`=> x + 1 \in {+-1;+-2;+-4}`

`=> x \in {-5;-3;-2;0;1;3}`

Kết hợp với điều kiện ta được:

`x \in {-5;-3;-2;0;3}`

vậy `x \in {-5;-3;-2;0;3}` thì `B` là số nguyên

`@`duong612009