Giải thích các bước giải:

Để chứng minh điều này, ta sẽ sử dụng định lý Fermat nhỏ. Định lý này nói rằng nếu p là một số nguyên tố và a là một số nguyên bất kỳ không chia hết cho p, thì a^(p-1) ≡ 1 (mod p).

Giả sử p và p+2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3. Do đó, p không thể chia hết cho 2 hoặc 3. Điều này có nghĩa là p phải có dạng 6k ± 1, với k là một số nguyên.

Nếu p = 6k + 1, thì p + 2 = 6k + 3, tức là p + 2 chia hết cho 3. Do đó, p + (p + 2) = 2p + 2 = 2(p + 1) chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 12.

Nếu p = 6k - 1, thì p + 2 = 6k + 1, tức là p + 2 không chia hết cho 3. Tuy nhiên, p + (p + 2) = 2p + 2 = 2(p + 1) chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 12.

Vì vậy, tổng của p và p+2 không thể chia hết cho 12. Điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu, vì vậy giả thiết là sai.

#duynguyenvanduy29907mmm