Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có`:` $\triangle$ `= b^2 - 4ac`

`<=>` $\triangle$ `= 4^2 - 4 . 2 . (-5)`

`<=>` $\triangle$ `= 16 + 40`

`<=>` $\triangle$ `= 56 > 0`

`=>` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x1` và `x2`

 Áp dụng vi - ét cho phương trình đa thức bậc `2` ta có`:`

$\begin{cases} x1 + x2 = -b/a \\x1 . x2 = c/a \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x1 + x2 = -4/2 \\x1 . x2 = -5/2 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x1 + x2 = -2\\x1 . x2 = -5/2 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x1  = -2-x2\\x1 . x2 = -5/2 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x1  = -2-x2\\(-2 - x2) . x2 = -5/2 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x1  = -2-x2\\-(x2)^2 - 2x2  = -5/2 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x1  = -2-x2\\(x2)^2 + 2x2 -5/2 = 0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x1  = -2-x2\\2(x2)^2 + 4x2 -5 = 0\end{cases}$

Từ `2(x2)^2 + 4x2 -5 = 0`

`<=> x2 = (-2 +\sqrt{14})/2` hoặc `x2 = (-2 - \sqrt{14})/2`

`<=> x1 = (-2 - \sqrt{14})/2` hoặc `x1 = (-2 + \sqrt{14})/2`

`TH1:` 

$\begin{cases} x2 = (-2 +\sqrt{14})/2\\x1 = (-2 - \sqrt{14})/2 \end{cases}$

`=> A = 23/2`

`TH2:`

$\begin{cases} x2 = (-2 -\sqrt{14})/2\\x1 = (-2 + \sqrt{14})/2 \end{cases}$

`=> A = 23/2`

Vậy `A = 23/2`