ax^2-2(a-1)x-(a+1)=0
a. giải pt với a=-2
b. tìm a để pt có 2 nghiệm phân biệt
c. tìm a để pt có 1 nghiệm duy nhất
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4780
2537
`ax^2-2(a-1)x-(a+1)=0`
`a)a=-2→-2x^2-2(-2-1)x+2-1=0`
`⇔-2x^2+6x+1=0`
`Δ'=b'^2-ac=9-(-2).1=11>0`
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`x_1=(-b'+sqrt(Δ))/(a)=(3-sqrt(11))/2`
`x_1=(-b'-sqrt(Δ))/(a)=(3+sqrt(11))/2`
`b)` Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
`→Δ'>0`
`⇔(a-1)^2+a(a+1)>0`
`⇔a^2-2a+1+a^2+a>0`
`⇔2a^2-a+1>0`
Vì `2a^2-a+1=2(a^2-1/2a+1/2)=2(a^2-2. 1/4a +1/16+7/16)=2(a-1/4)^2+7/8>0,∀a∈R`
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
`c)` Do phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt nên phương trình có 1 nghiệm duy nhất là vô lý
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin