$\text{Bài 1:}$

$\text{Gọi số học sinh nam và nữ lần lượt là: x,y}$

$\text{Điều kiện: x,y ∈ N*}$

$\text{Theo đề bài ta có:}$

$\dfrac{x}{y}$ $\text{=}$ $\dfrac{2}{3}$ và $\text{x + y = 35}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{x}{2}$ $\text{=}$ $\dfrac{y}{3}$ 

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$

$\dfrac{x}{2}$ $\text{=}$ $\dfrac{y}{3}$ $\text{=}$ $\dfrac{x + y}{2 + 3}$ $\text{=}$ 7

$\Rightarrow$ $\dfrac{x}{2}$ $\text{=}$ 7 $\rightarrow$ $\text{x = 7 x 2 = 14}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{y}{3}$ $\text{=}$ 7 $\rightarrow$ $\text{y = 7 x 3 = 21}$

$\text{Vì 21 > 14 => Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam và nhiều hơn 7 học sinh}$

$\text{Bài 2:}$

$\text{Gọi số bút bi đỏ, xanh và đen lần lượt là: x,y,z}$

$\text{Điều kiện: x,y,z ∈ N*}$

$\text{Theo đề bài ta có:}$

$\dfrac{x}{4}$ $\text{=}$ $\dfrac{y}{6}$ $\text{=}$ $\dfrac{z}{7}$ và $\text{x + y + z = 340}$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:}$

$\dfrac{x}{4}$ $\text{=}$ $\dfrac{y}{6}$ $\text{=}$ $\dfrac{z}{7}$ $\dfrac{x + y + z}{4 + 6 + 7}$ $\text{=}$ 20

$\Rightarrow$ $\dfrac{x}{4}$ $\text{=}$ 20 $\rightarrow$ $\text{x = 20 x 4 = 80}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{y}{6}$ $\text{=}$ 20 $\rightarrow$ $\text{y = 20 x 6 = 120}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{z}{7}$ $\text{=}$ 20 $\rightarrow$ $\text{y = 20 x 7 = 140}$

$\text{Vậy số bút bi đỏ: 80; số bút bi xanh: 120; số bút bi đen: 140}$

`\color{yellow}{Tuancute}`