Giải giúp em câu này với .
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to A, B, O, C\in$ đường tròn đường kính $AO$
b.Xét $\Delta ABE,\Delta ABF$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ABE}=\widehat{BFE}=\widehat{AFB}$
$\to \Delta ABE\sim\Delta AFB(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}$
$\to AE\cdot AF=AB^2$
Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp BC\to AH\cdot AO=AB^2=AE\cdot AF$
$\to \dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AF}{AO}$
Mà $\widehat{HAE}=\widehat{OAF}$
$\to \Delta AEH\sim\Delta AOF(c.g.c)$
$\to \widehat{AHE}=\widehat{AFO}=\widehat{OFE}$
$\to OHEF$ nội tiếp
$\to \widehat{OEF}=\widehat{OHF}$
c.Gọi $BC\cap AF=P$
Ta có: $EK//BM\to\dfrac{EK}{FM}=\dfrac{AE}{AF},\dfrac{EK}{FB}=\dfrac{EP}{FP}$
Lại có:
$\widehat{OHF}=\widehat{OEF}$
$\widehat{OFE}=\widehat{OEF}$
$\widehat{AHE}=\widehat{EFO}$
$\to \widehat{AHE}=\widehat{FHO}$
Mà $\widehat{AHE}+\widehat{EHB}=\widehat{FHO}+\widehat{FHB}=90^o$
$\to \widehat{EHB}=\widehat{FHB}\to HB$ là phân giác $\widehat{EHF}$
$\to \dfrac{EP}{FP}=\dfrac{EH}{FH}$
Mà $HP\perp AH\to HA$ là phân giác ngoài của $\widehat{EHF}$
$\to \dfrac{EA}{FA}=\dfrac{EP}{FP}$
$\to \dfrac{EK}{FM}=\dfrac{EK}{FB}\to BF=FM$
$\to F$ là trung điểm $BM$
Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp BC=H$ là trung điểm $BC$
$F$ là trung điểm $BM$
$\to HF$ là đường trung bình $\Delta BCM$
$\to CM=2HF$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin