Câu 23 : giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Nhân ngày hội stem kết hợp hội chợ xuân năm 2023 của một trường THCS, 42 bạn học sinh khối 8 và khối 9 làm được 144 thứ gồm bánh chưng và sản phẩm stem để tham gia hội thi. Biết tổng số bánh chưng và sản phẩm stem làm được của hai khối bằng nhau. Biết số bánh chưng và sản phẩm stem làm được của mỗi học sinh khối 9 làm được nhiều hơn số bánh chưng và sản phẩm stem làm được của mỗi học sinh khối 8 là một thứ. Tính số học sinh mỗi khối tham gia gói bánh và làm sản phẩm stem? ( Giả sử năng suất làm được của mỗi học sinh trong từng khối là như nhau)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi $x, y$(học sinh) lần lượt là số học sinh của khối $8, 9$ tham gia tham gia gói bánh và làm sản phẩm STEM $(x, y \in \mathbb{N^*})$
Mỗi khối làm được tổng số bánh chưng và sản phẩm STEM là: $\dfrac{144}{2} = 72($thứ$)$
$\Rightarrow \dfrac{72}{x}, \dfrac{72}{y}$ lần lượt là số bánh chưng và sản phẩm STEM mỗi học sinh khối $8$, khối $9$ làm được
Có $42$ học sinh khối $8$ và $9$ tham gia ngày hội $\Rightarrow x + y = 42(1)$
Mỗi học sinh khối $9$ làm được số bánh chưng và sản phẩm STEM nhiều hơn mỗi học sinh khối $8$ là $1$ cái
$\Rightarrow \dfrac{72}{y} - \dfrac{72}{x} = 1(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:
$\begin {cases} x + y = 42 \\ \dfrac{72}{y} - \dfrac{72}{x} = 1 \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 42 - x \\ \dfrac{72}{42 - x} - \dfrac{72}{x} = 1\end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 42 - x \\ \dfrac{72x}{x(42 - x)} - \dfrac{72(42 - x)}{x(42 - x)} = 1 \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 42 - x \\ \dfrac{72x - 3024 + 72x}{x(42 - x)} = 1 \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 42 - x \\ x(42 - x) = 144x - 3024 \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 42 - x \\ -x^2 - 102x + 3024 = 0 \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} y = 42 - x \\ \left[ \begin{array}{l}x=24 \Rightarrow y = 18 (tm)\\x=-126 \Rightarrow y = 168 (ktm)\end{array} \right. \end {cases}$
$\Leftrightarrow \begin {cases} x = 24 \\ y = 18 \end {cases}$
Vậy có $24$ học sinh khối $8$ và $18$ học sinh khối $9$ tham gia gói bánh và làm sản phẩm STEM
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3965
7195
3213
:DD anh mod địp zai
5092
104468
4624
:))))))))
3965
7195
3213
:]] thấy anh có nhìu tìn rít kít boi ghe á
3965
7195
3213
:") cho em mượn 2024 mua chiu mốt trả 2500 => là anh lời 476 xiền á