(P) : y = -x^2
(d) : y = (m+1)x-m^2+1
Tìm m để đồ thị hàm số (d) tiếp xúc với (P)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9086
6970
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` là nghiệm của pt:
`-x^2 = (m + 1)x - m^2 + 1`
`<=> x^2 + (m + 1)x - m^2 +1 = 0`
Ta có: `\Delta = (m + 1)^2 -4.1 .(-m^2 + 1)`
`= m^2 + 2m +1 + 4m^2 - 4`
`= 5m^2 + 2m - 3`
Để `(P)` và `(d)` tiếp xúc nhau thì
`\Delta = 0`
`<=> 5m^2+ 2m - 3 =0`
Ta có: `\Delta' = 1^2 - 5.(-3)`
`= 1 +15`
`= 16 > 0`
`=>` pt có hai nghiệm phân biệt `m_1;m_2`
`m_1 = (-1 + \sqrt{16})/5 = (-1 + 4)/5 = 3/5`
`m_2 = (-1 - \sqrt{16})/5 = (-1 - 4)/5 = (-5)/5 = -1`
Vậy `m \in {3/5;-1}`
`@`duong612009
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin