tìm độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông. biết rằng nếu tăng 1 cạnh góc vuông lên 2 cm và cạnh góc vuông kia lên 5 cm thì diện tích tăng 55 cm vuông, còn nếu giảm cả hai cạnh đó đi 1cm thì diện tích tam giác giảm đi 14 cm vuông
nhanh giúp mik vs ạ, sos
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi `x,y(x,y>0,cm)` lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông.
Ta có diện tích tam giác vuông là `(xy)/2``(cm^2)`
Tăng 1 cạnh góc vuông lên 2 cm và cạnh góc vuông kia lên 5 cm thì diện tích tăng 55 cm vuông, nên ta có: `((x+2)(y+5))/2=(xy)/2+55`
`⇔1/2xy+5/2x+y+5=1/2xy+55`
`⇔5/2x+y=50(1)`
Giảm cả hai cạnh đó đi 1cm thì diện tích tam giác giảm đi 14 cm vuông, nên ta có:
`((x-1)(y-1))/2=(xy)/2-14`
`⇔1/2xy-1/2x-1/2y+1/2=1/2xy-14`
`⇔-1/2(x+y)=-29/2`
`⇔x+y=29(2)`
Từ `(1),(2)⇒` `{{:(x=14),(y=15):}(tmdk)`
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là `14cm` và `15cm`.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin