Cho biểu thức: `\bb \text{A} = (\frac{4\sqrt{y}}{2 + \sqrt{y}} + \frac{8y}{4 - y}) : (\frac{\sqrt{y} - 1}{y - 2\sqrt{y}} - \frac{2}{\sqrt{y}})`, với `y > 0`; `y \ne 4`; `y \ne 9`
`\color{red}{\bb \text{a)}}` Rút gọn biểu thức `\bb \text{A}`.
`\color{red}{\bb \text{b)}}` Tìm `y` để `\bb \text{A} = -2`.
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:
`a)`
` A=((4\sqrty)/(2+\sqrty) + (8y)/(4-y)) : ( (\sqrty-1)/(y-2\sqrty) - 2/(\sqrty))`
đk : ` y>0 ; y ne 4 ; y ne 9`
`= ([4\sqrty(2-\sqrty)]/(4-y) + (8y)/(4-y)) : ( (\sqrty-1)/[\sqrty(\sqrty-2)] - [2(\sqrty-2)]/[\sqrty(\sqrty-2)]`
`= ( 8\sqrty -4y +8y)/(4-y) : ( \sqrty-1 -2\sqrty +4)/(\sqrty(\sqrty-2))`
`= (8\sqrty+4y)/(4-y) : ( -\sqrty+3)/(\sqrty(\sqrty-2))`
`= (4\sqrty(2+\sqrty))/(4-y) . (\sqrty(\sqrty-2))/(3-\sqrty)`
`= (4\sqrty . \sqrty(\sqrty-2))/((2-\sqrty)(3-\sqrty))`
`= (-4y)/(3-\sqrty)`
Vậy ...
`b)`
` đk : y>0 ; y ne 9 ; y ne 4`
Để `A=-2=> (-4y)/(3-\sqrty) = -2`
`=>`` -6+2\sqrty = -4y`
`<=> ` `4y+2\sqrty -6 =0`
`<=>` `4y -4\sqrty + 6\sqrty -6=0`
`<=>` `4\sqrty(\sqrty -1) + 6(\sqrty-1)=0`
`<=>` `(4\sqrty+6)(\sqrty-1)=0`
`<=> ` `4\sqrty +6=0` hoặc `\sqrty -1=0`
`<=>` `4\sqrty =-6 `(vô lý) hoặc `\sqrty =1`
`=>` `\sqrty =1`
`<=>` `\sqrty=\sqrt1`
`<=>` `y=1(tmđk)`
Vậy `y=1` thì `A=-2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
117
4
160
Vào nhóm tớ đi, BĐHH cày ít cũng được
0
32
0
Ai đúng hơn?
2064
10366
1345
Dạ k t camon ạ.