`\color{yellow}{Duck}`

Câu `1`:

Ta có:

`180 = 2^2 . 3^2 . 5`

Vậy số ước của `180` là: `3.3.2 = 18` (ước)

Các ước nguyên tố của `180` là: `{2; 3;5}`

Vậy số phần tử của tập hợp `P` là `18 - 3 = 15` (phần tử)

----------------

Câu `2`:

Vì tổng `3` số là `106` nên chứng tỏ ít nhất `1` trong `3` số đó là số chẵn 

Vì `3` số là số nguyên tố và chỉ có duy nhất `2` là số nguyên tố chẵn

`=>` Số nguyên tố thứ nhất là `2`

Tổng hai số nguyên tố còn lại là:

  `106 - 2 = 104`

Dễ thấy: số nguyên tố lớn nhất và bé hơn `104` là `101`

`=>` Số nguyên tố thứ hai là: `104 - 101 = 3` (tm)

`=>` Số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là `101`

--------------

Câu `3`:

Ta xét dãy số:

`1000; 1002; 1004; .... 9998`

Có tất cả số chẵn có `4` chữ số là:

  `(9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500`

Vậy có `4500` số chẵn có `4` chữ số