Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 `3^(3x + 1) - 9 + 3^(x + 1) - 9 . 3^(2x) > 0`

`<=> (3^(3x + 1) + 3^(x + 1) ) - (9 . 3^(2x) + 9) > 0`

`<=> 3^(x + 1) . (3^(2x) + 1) - 9(3^(2x) + 1) > 0`

`<=> (3^(x + 1) - 9) . (3^(2x) + 1) > 0`

`TH1:` $\begin{cases} 3^(x + 1) - 9>0\\3^(2x) + 1>0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 3^(x + 1) >9\\3^(2x) >-1 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 3^(x + 1) >3^2\\3^(2x) >-1 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x+1 > 2\\x∈R \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x > 1\\x∈R \end{cases}$

`<=>` `x > 1`

`TH2:`

$\begin{cases} 3^(x + 1) - 9<0\\3^(2x) + 1<0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 3^(x + 1) <9\\3^(2x) <-1 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 3^(x + 1) <3^2\\3^(2x) <-1 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x+1 < 2\\x∈∅ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x < 1\\x∈∅ \end{cases}$

`<=> x∈∅`

Vậy bpt có tập nghiệm `S = {x|x > 1}`