607
447
Cho tam giác ABC vuông tại A, Kẻ đường cao AH và phân giác BE của góc ABC (H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vuông góc với BE (D thuộc BE). chứng minh HDC=CEH
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
223
139
Gọi I là giao điểm của E và DC
Xét ΔABC có:
BH.BC=AB² (hệ thức lượng)
Xét ΔABE có:
BD.BE=AB² (hệ thức lượng)
⇒BH.BC=BD.BE
⇒$\frac{BH}{BE}$ = $\frac{BD}{BC}$
Xét ΔBHE và ΔBDC có:
$\widehat{B}$ chung
$\frac{BH}{BE}$ = $\frac{BD}{BC}$
⇒ΔBHE $\backsim$ ΔBDC (g.g)
⇒$\widehat{IED}$ = $\widehat{ICH}$
⇒ΔDIE $\backsim$ ΔHIC (g.g)
⇒ $\frac{ID}{IE}$ = $\frac{IH}{IC}$
⇒ΔDIE $\backsim$ ΔHIC (c.g.c)
⇒$\widehat{HDC}$ = $\widehat{CEH}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin