Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $PB=PD\to\Delta PDB$ cân tại $P$
$\widehat{BPD}=\widehat{BPA}=\widehat{BCA}=60^o$
$\to \Delta PBD$ đều
b.Từ câu a $\to BD=BP$
Xét $\Delta ADB,\Delta CBP$ có:
$BA=BC$
$\widehat{ABD}=60^o-\widehat{DBC}=\widehat{PBC}$
$BD=BP$
$\to\Delta ABD=\Delta CBP(c.g.c)$
$\to DA=PC$
$\to PB+PC=PD+AD=PA$
c.Ta có:
$\dfrac1{PB}+\dfrac{1}{PC}=\dfrac1{PQ}$
$\Leftrightarrow \dfrac{PC+PB}{PB\cdot PC}=\dfrac1{PQ}$
$\Leftrightarrow \dfrac{PA}{PB\cdot PC}=\dfrac1{PQ}$
$\Leftrightarrow PA\cdot PQ=PB\cdot PC$
Xét $\Delta PBQ, \Delta PAC$ có:
$\widehat{BPQ}=\widehat{APB}=\widehat{APC}$
$\widehat{PBQ}=\widehat{PBC}=\widehat{PAC}$
$\to \Delta PBQ\sim\Delta PAC(g.g)$
$\to \dfrac{PB}{PA}=\dfrac{PQ}{PC}$
$\to PA\cdot PQ=PB\cdot PC$
$\to đpcm$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin