115
37
giúp với mọi người ơi
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`1/a + 1/b + 1/c = 1/( a + b + c )`
`<=> ( ab + bc + ca )( a + b + c ) = abc`
`<=> a^2b + abc + ca^2 + ab^2 + b^2c + abc + abc + bc^2 + c^2a = abc`
`<=> a^2b + ab^2 + b^2c + bc^2 + c^2a + ca^2 + 2abc = 0`
`<=> ab( a + b + c ) + bc( a + b + c ) + ca( a + c ) = 0`
`<=> ( ab + b^2 + bc )( a + c ) + ca( a + c ) = 0`
`<=> ( b^2 + ab + bc + ca )( a + c ) = 0`
`<=> ( a + b )( b + c )( c + a ) = 0`
`<=> a = - b hoặc b = -c hoặc c = -a`
`<=> a^3 + b^3 = 0 hoặc b^3 + c^3 = 0 hoặc c^3 + a^3 = 0`
`<=> 1/( a^3 ) + 1/( b^3 ) = 0 hoặc 1/( b^3 ) + 1/( c^3 ) = 0 hoặc 1/( c^3 ) + 1/( a^3 ) = 0`
`<=> 1/(a^3 ) + 1/(b^3 ) + 1/( c^3 ) = 1/( a^3 + b^3 + c^3 )` ( đpcm )
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1057
647
Đáp án`+`Giải thích các bước giải`:`
`1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)`
`<=>(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc`
`<=>ab.a+ab.b+ab.c+bc.a+bc.b+bc.c+ca.a+ca.b+ca.c=abc`
`<=>a^2 b+a b^2+abc+b^2 c+b c^2+c a^2+abc+c^2 a=abc`
`<=>a^2 b+a b^2+(abc+abc)+b^2 c+b c^2+c a^2+c^2 a-abc=0`
`<=>a^2 b+a b^2+b^2 c+b c^2+c a^2+c^2 a+2abc+(abc-abc)=0`
`<=>ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ca(a+c)=0`
`<=>(ab+b^2+bc)(a+c)+ac(c+a)=0`
`<=>(ab+b^2+bc+ac)(a+c)=0`
`<=>(a+b)(b+c)(c+a)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} a+b=0\\ b+c=0\\c+a=0\end{matrix}\right.$
`<=>` $\left[\begin{matrix} a=-b\\ b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.$
`<=>` $\left[\begin{matrix} a^3+b^3=0\\ b^3+c^3=0\\c^3+a^3=0\end{matrix}\right.$
`<=>` `1/(a^3)+1/(b^3)=0` hoặc `1/(b^3)+1/(c^3)=0` hoặc `1/(a^3)+1/(c^3)=0`
`<=>1/(a^3)+1/(b^3)+1/(c^3)=1/(a^3+b^3+c^3)`
Vậy `:` `1/(a^3)+1/(b^3)+1/(c^3)=1/(a^3+b^3+c^3)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin